GRAD Nastava - METODE TEORIJE ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI

Sadržaj se učitava...

GRAD Nastava

apps

mdi-login

METODE TEORIJE ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI

METHODS OF THEORY OF ELASTICITY AND PLASTICITY
2025/2026

4.5 ECTSa

Građevinarstvo (diplomski)

Zavod za tehničku mehaniku

3. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija na studijima

Studij	Modul	Semestar	Obavezan
Građevinarstvo (diplomski)	Teorija i modeliranje konstrukcija	3	izborni

Cilj kolegija

Stjecanje teorijskih znanja o ponašanju realnih deformabilnih tijela pod opterećenjem u elastičnom i plastičnom području. Stjecanje teorijskih znanja iz područja analize pomaka, deformacija i naprezanja realnih čvrstih tijela. Stjecanje znanja iz područja analitičkih i numeričkih postupaka analize realnih čvrstih tijela.

Moguć upis u sklopu horizontalne mobilnosti

Jezici izvođenja

Hrvatski

Preduvjeti

Uvjet za upis - potpis : TEORIJA ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI (diplomski)
Uvjet za polaganje - položen : TEORIJA ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI (diplomski)
Uvjet za upis - potpis : TEORIJA ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI (diplomski)
Uvjet za polaganje - položen : TEORIJA ELASTIČNOSTI I PLASTIČNOSTI (diplomski)

Norma kolegija

Auditorne vježbe

10 sati

Predavanja

30 sati

Projektantske vježbe

5 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Duvnjak Ivan	Nositelj

Sadržaj predavanja

1. Uvod. Tenzori i vektori. Operacije s tenzorima i vektorima i njihova svojstva. Diferencijalni operatori u tenzorskom obliku. Stokesov i Gaussov teorem u tenzorskom obliku.2 h (1 grupa)

2. Linearizacija tenzora konačnih deformacija i restrikcija na male deformacije. Svojstva tenzora malih deformacija.2 h (1 grupa)

3. Pojam vanjskih i unutarnjih sila na čvrstom tijelu. Polje naprezanja i deformacija u okolini točke deformiranog tijela. Cauchyev tenzor naprezanja i njegova definicija.2 h (1 grupa)

4. Diferencijalne jednadžbe ravnoteže. Svojstvene vrijednosti i dekompozicija tenzora naprezanja.2 h (1 grupa)

5. Definicija rubnih zadaća. Formulacija rješenja rubne zadaće čvrstog tijela. Iskaz rješenja rubne zadaće po pomacima (Lame-Navier). Iskaz rješenja rubne zadaće po naprezanjima (Beltrami-Michell).2 h (1 grupa)

6. Energetski principi i teoremi. Princip o minimumu ukupne potencijalne i komplementarne energije deformacije čvrstog deformabilnog tijela.2 h (1 grupa)

7. Primjena analitičkih i numeričkih postupaka u rješavanju rubnih zadaća teorije elastičnosti.2 h (1 grupa)

8. 1. kolokvij2 h (1 grupa)

9. Beskonačni trigonometrijski redovi, primjena kompleksne varijable, Greenova funkcija, varijacijske metode, metode diskretizacije diferencijalnih jednadžbi i metode reziduuma. (Ritzova metoda. Galerkinova metoda. Metoda najmanjih kvadrata. Metoda kolokacija. Metoda konačnih razlika. Metoda konačnih elemenata itd)2 h (1 grupa)

10. Rubne zadaće na ravnini i poluravnini u pravokutnim i polarnim koordinatama. Airyeva funkcija. Harmonijska i biharmonijska parcijalna diferencijalna jednadžba kao rješenje ravninskih rubnih zadaća.2 h (1 grupa)

11. Harmonijske i biharmonijske funkcije u rješavanju rubnih zadaća teorije elastičnosti i plastičnostI.2 h (1 grupa)

12. Potencijalne funkcije u teoriji elastičnosti i plastičnosti. Rubne zadaće na prostoru i poluprostoru (Kelvinov, Boussinessqov i Cerrutiev problem).2 h (1 grupa)

13. Torzija ravnog štapa s općim oblikom poprečnog presjeka (St. Venantov problem).2 h (1 grupa)

14. Teorija pravokutnih tankih ploča u Cartesievim koordinatama. Teorija kružnih tankih ploča u polarnim koordinatama.2 h (1 grupa)

15. 2. kolokvij2 h (1 grupa)

Sadržaj seminara/vježbi

1. Auditorne vježbe
Primjena analitičkih i numeričkih postupaka u rješavanju rubnih zadaća teorije elastičnosti. 2 h (1 grupa)

2. Auditorne vježbe
Rješavanje zadaća primjenom rezidualnih i energetskih metoda (Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda najmanjih kvadrata, metoda kolokacija itd). 2 h (1 grupa)

3. Auditorne vježbe
Metode diskretizacije (konačne razlike, konačni elementi, rubni elementi itd). 2 h (1 grupa)

4. Auditorne vježbe
Primjena Airyeve funkcije ravninskih zadaća u pravokutnim i polarnim koordinatama. Primjena beskonačnih redova i kompleksne varijable u rješavanju rubnih zadaća. 2 h (1 grupa)

5. Auditorne vježbe
Potencijalne funkcije prostornih zadaća. Rješenja na prostoru i poluprostoru. 2 h (1 grupa)

6. Projektantske vježbe
Zadatci teorije plastičnosti. Plastična analiza greda i okvira 1 h (1 grupa)

7. Projektantske vježbe
Zadatci teorije plastičnosti Plastična analiza greda i okvira. 1 h (1 grupa)

8. Projektantske vježbe
Zadatci teorije plastičnosti Mehanizmi, pomaci ravninskih okvira, granična analiza prostornih okvira, granična analiza ploča. 2 h (1 grupa)

9. Projektantske vježbe
Zadatci teorije plastičnosti. Ciklička opterećenja. 1 h (2 grupe)

Ishodi učenja kolegija

prepoznati odgovarajuću rubnu zadaći teorije elastičnosti i plastičnosti,
adekvatno formulirati rubnu zadaću iskazati njeno rješenje preko pomaka i naprezanja,
objasniti analitičke i numeričke postupke u teoriji elastičnosti i plastičnosti,
odabrati optimalnu metodu rješavanja odgovarajuće rubne zadaće,
primijeniti pojedine metode rješavanja rubnih zadaća u ravnini i prostoru.

Ishodi učenja programa

sveobuhvatno razumjeti opće fenomene i probleme građevinarstva, a posebno one u grani građevinarstva u kojoj se osoba specijalizirala,
pokazati visok stupanj profesionalnog znanja i ponašanja u građevinarstvu,
primijeniti stečena znanja i vještine pri planiranju, projektiranju, građenju, nadziranju i održavanju složenih građevinskih konstrukcija, zahvata i sustava u grani svoje specijalizacije sa stanovišta stabilnosti, sigurnosti, uporabivosti, zaštite okoliša i troškova,
primijeniti stečene vještine i potrebna znanja na prepoznavanje, formuliranje i analiziranje problema te pronaći jedno ili više prihvatljivih rješenja u grani građevinarstva u kojoj se osoba specijalizirala,
prihvatiti analitički pristup radu, utemeljen na širem poznavanju znanosti,
planirati, nadzirati i izvoditi stručne, razvojne i znanstvene projekte,
tumačiti socijalne aspekte građevinskih pothvata na kojima osoba radi te društveni kontekst u kojem se građenje događa,
preuzeti vodeću ulogu u poduzećima i istraživačkim organizacijama te pridonositi inovacijama,
razvijati granu građevinarstva u kojoj se osoba specijalizirala, uvažavajući spoznaje iz drugih znanstvenih disciplina,
protumačiti suradnicima svoje zamisli i projekte,
pronalaziti rješenja tehničkih i društvenih problema u radnoj sredini,
primijeniti stečena znanja na kreativan način pri donošenju odluka na odgovornim radnim mjestima,
raditi na međunarodnoj razini, uzimajući u obzir kulturne, jezične, socijalne i ekonomske utjecaje,
stalno pratiti novosti te se usavršavati u struci,
prihvatiti odgovornost za vlastite odluke,
prihvatiti zahtjeve drugih struka i biti spreman sudjelovati u interdisciplinarnim aktivnostima.

Osnovna literatura

M. Rak, I. Duvnjak, D. Damjanović: Teorija elastičnosti i plastičnosti s metodama rješavanja zadaća, Zagreb, 2020.
T. Herman: Teorija elastičnosti i plastičnosti, Element,Zagreb, 2008.
Z. Kostrenčić: Teorija elastičnosti, Školska knjiga, Zagreb, 1982.
S. Timošenko, J. N. Gudier: Teorija elastičnosti, Građevinska knjiga Beograd, 1962.
I. Alfirević: Uvod u tenzore i mehaniku kontinuuma, Knjiga 6, Golden marketing, Zagreb 2006.
G.E. Mase: Theory and Problems of Continuum Mechanics, McGrow-Hill Company, 1970.
Y.A. Amenzade: Theory of elasticity, MIR Publishers Moscow, 1979.

Dopunska literatura

Slični kolegiji

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.