GRAD Nastava - OTPORNOST MATERIJALA 2

Sadržaj se učitava...

GRAD Nastava

apps

mdi-login

OTPORNOST MATERIJALA 2

STRENGTH OF MATERIALS 2
2025/2026

5.5 ECTSa

Građevinarstvo (prijediplomski)

Zavod za tehničku mehaniku

4. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija na studijima

Studij	Modul	Semestar	Obavezan
Građevinarstvo (prijediplomski)		4	obavezan

Cilj kolegija

Stjecanje teorijskih znanja o zakonitostima nauke o čvrstoći u području teorije konstrukcija. Stjecanje praktičnih znanja potrebnih za razumijevanje i rješavanje manjih tehničkih problema koji su vezani za dimenzioniranje i provjeru čvrstoće elemenata inženjerskih konstrukcija.

Moguć upis u sklopu horizontalne mobilnosti

Jezici izvođenja

Hrvatski

Preduvjeti

Uvjet za upis - potpis : OTPORNOST MATERIJALA 1 (prijediplomski)
Uvjet za polaganje - položen : OTPORNOST MATERIJALA 1 (prijediplomski)

Norma kolegija

Auditorne vježbe

24 sati

Laboratorijske vježbe

2 sati

Predavanja

45 sati

Projektantske vježbe

4 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Frančić Smrkić Marina	Nositelj
Bartolac Marko	Nositelj
Skender Ana	Suradnik
Košćak Janko	Suradnik

Sadržaj predavanja

1. Statički neodređeni nosači. Rješavanje jednostavnijih statički neodređenih nosača. Kontinuirani nosači.3 sata

2. Nosač na elastičnoj podlozi. Diferencijalna jednadžba elastične linije nosača na elastičnoj podlozi. Beskonačno i polubeskonačno dugački nosač na elastičnoj podlozi. Nosač konačne duljine na elastičnoj podlozi. Nosač na jednako razmaknutim elastičnim ležajevima.3 sata

3. Teorije čvrstoće. Teorija najvećih normalnih naprezanja. Teorija najvećih normalnih deformacija. Teorija najvećih posmičnih naprezanja. Teorija potencijalne energije deformacija. Teorija potencijalne energije promjene oblika.3 sata

4. Mohrova teorija čvrstoće. Usporedba i primjena teorija čvrstoće.3 sata

5. Savijanje silama nesimetričnog štapa. Središte posmika.3 sata

6. Složeno opterećenje ravnih štapova. Zajedničko djelovanje uzdužne sile i momenta savijanja, uzdužne sile i kosog savijanja. Ekscentrično opterećenje kratkih štapova. Jezgra poprečnog presjeka.3 sata

7. Primjena jezgre poprečnog presjeka na koso savijanje i ekscentrični pritisak. Naprezanje u presjeku pri isključenju vlačne zone. Aksijalno opterećenje i savijanje kompozitnog nosača. Provjera čvrstoće pri poprečnom savijanju ravnoga štapa. Složeno opterećenje štapova – savijanje i torzija.3 sata

8. Potencijalna energija. Rad vanjskih sila i potencijalna energija deformacije. Potencijalna energija deformacije izražena kao rad unutarnjih sila. Teorem o uzajamnosti radova. Teorem o uzajamnosti pomaka. Castiglianovi teoremi.3 sata

9. Crotti-Engesserov teorem. Metoda jediničnog opterećenja. Primjena Castiglianovih teorema na rješavanje statički neodređenih zadataka. Teorem o minimumu potencijalne energije deformacija. Određivanje pomaka na statički neodređenim sustavima. Totalna potencijalna energija sustava. Teorem o stacionarnosti potencijalne energije sustava.3 sata

10. Teorija zakrivljenih štapova. Naprezanja i deformacije zbog uzdužne i poprečne sile. Čisto savijanje zakrivljenoga štapa. Štapovi velike i male zakrivljenosti. Određivanje polumjera zakrivljenosti neutralnoga sloja. Opći slučaj savijanja zakrivljenoga štapa. Racionalni oblici poprečnoga presjeka zakrivljenog štapa pri čistom savijanju.3 sata

11. Izvijanje, gubitak elastične stabilnosti. Vrste ravnoteže i kritično opterećenje. Statička i energijska metoda određivanja kritične sile pri izvijanju štapa. Izvijanje štapa u elastičnom području. Eulerova kritična sila za osnovne slučajeve pričvršćenja štapa.3 sata

12. Kritično naprezanje pri izvijanju. Izvijanje štapa u plastičnom području. Empirijski izrazi za kritično naprezanje. Dimenzioniranje štapova opterećenih na izvijanje. Izvijanje štapova s početnom zakrivljenosti. Ekscentrično opterećenje vitkih štapova. Utjecaj aksijalnog opterećenja na savijanje štapa.3 sata

13. Proračun konstrukcija prema teoriji plastičnosti. Prandtlov model idealnog elastoplastičnog materijala. Uvjeti plastičnosti. Torzija štapa u plastičnom području. Utjecaj rasterećenja zaostala naprezanja pri torziji. Statički neodređeni sustavi pri torziji.3 sata

14. Plastično savijanje ravnog štapa. Utjecaj rasterećenja - zaostala naprezanja pri savijanju. Deformacija nosača pri elastoplastičnom savijanju. Savijanje i aksijalno opterećenje. Statički neodređene konstrukcije. Statički i kinematički teoremi. Dimenzioniranje konstrukcija prema teoriji plastičnosti, odnosno prema teoriji graničnih stanja.3 sata

15. Rekapitulacija tema obrađenih tijekom semestra. Pripreme za ispit.3 sata

Sadržaj seminara/vježbi

. Auditorne vježbe
Jednostavniji statički neodređeni sustav.

. Auditorne vježbe
Kontinuirani nosači i nosač na elastičnoj podlozi.

. Auditorne vježbe
Ekscentrično opterećenje kratkih štapova. Jezgra poprečnog presjeka.

. Auditorne vježbe
Primjena jezgre poprečnog presjeka na koso savijanje i ekscentrični pritisak.

. Auditorne vježbe
Središte posmika.

. Auditorne vježbe
Teorije čvrstoće.

. Auditorne vježbe
Teorije čvrstoće (nastavak).

. Auditorne vježbe
Ispravak 1. kolokvija. Potencijalna energija deformacija.

. Auditorne vježbe
Potencijalna energija deformacija.

. Auditorne vježbe
Štapovi velike zakrivljenosti.

. Auditorne vježbe
Izvijanje.

. Auditorne vježbe
Proračun statički neodređenih sustava prema teoriji plastičnost.

. Nepoznato
Eksperimentalno određivanje naprezanja u nosaču opterećenom na savijanje. Eksperimentalna provjera teorema o uzajamnosti pomaka i ponašanje tankostijenih ravnih štapova (središte posmika). Eksperimentalno određivanje kritičnog opterećenja pri izvijanju ravnog štapa.

. Konstrukcijske vježbe
Rješavanje zadataka iz područja vezanih za 1. kolokvij (statički neodređeni sustavi, jezgra poprečnog presjeka, središte posmika i teorije čvrstoće).

. Konstrukcijske vježbe
Rješavanje zadataka iz područja vezanih za 2. kolokvij (potencijalna energija, izvijanje i teorija plastičnosti).

Ishodi učenja kolegija

prepoznati statičku neodređenost i riješiti jednostavne statički neodređene sisteme,
rješavati jednostavne slučajeve nosača na elastičnoj podlozi,
koristiti osnovne teorije čvrstoće pri dimenzioniranju elemenata konstrukcija opterećenih višeosnim stanjem naprezanja,
analizirati naprezanja složeno opterećenih štapova, odrediti jezgru poprečnog presjeka i primijeniti je pri kosom savijanju i ekscentričnom opterećenju,
odrediti i shvatiti važnost središta posmika kod tankostijenih poprečnih presjeka,
proračunati naprezanje i deformacije kod štapova velike zakrivljenosti i uočiti razliku u odnosu na ravne štapove,
objasniti i primijeniti princip o minimumu potencijalne energije deformacija,
objasniti problem gubitka stabilnosti (izvijanja) ravnih štapova i dimenzionirati štapove opterećene na izvijanje,
proračunati jednostavnije statički određene i statički neodređene konstrukcije po teoriji plastičnosti.

Ishodi učenja programa

prepoznati i opisati inženjerske probleme,
prepoznati interakciju između projektiranja, građenja, marketinga, zahtjeva korisnika i uklanjanja građevine,
razumjeti utjecaje građevinarstva na društvo i okolinu,
primjenjivati znanja iz matematike, znanosti i tehnologije u građevinarstvu,
pripremati i provoditi eksperimente te analizirati i interpretirati rezultate,
koristiti se uobičajenim računarskim alatima za provedbu proračuna i simulacija,
projektirati konstrukcije na osnovnoj razini,
dimenzionirati manje građevinske konstrukcije na statička opterećenja,
kritički ocjenjivati argumente, pretpostavke, koncepte i podatke pri donošenju odluka te rješavati inženjerske probleme na kreativan način,
sudjelovati kao suradnik u planiranju, projektiranju, izvođenju, nadziranju i održavanju većih građevinskih zahvata,
voditi manje građevinske zahvate,
razmjenjivati informacije, ideje, probleme i rješenja sa stručnim i laičkim osobama,
surađivati u stručnim skupinama i prilagođavati se zahtjevima radne okoline,
koristiti se uobičajenim računarskim alatima za izradu dokumenata, prezentacija i internet-stranica,
primijeniti stečena znanja i navike u daljnjem stručnom i akademskom obrazovanju,
prilagođavati se promjenama u tehnologiji i metodama rada u sklopu cjeloživotnog obrazovanja,
pokazati moralni i etički stav u rješavanju inženjerskih problema.

Osnovna literatura

Šimić, V.: ''Otpornost materijala II'', Školska knjiga, Zagreb, 2002.
Šimić, V.: ''Otpornost materijala I'', Školska knjiga, Zagreb, 2002.
Goodno, B. J.; Gere, J. M.: „Mechanics of Materials“, deveto izdanje, Cengage Learning, 2018.
Hibbeler, R. C.: „Mechanics of Materials“, deveto izdanje, Prentice Hall, 2014.

Dopunska literatura

Slični kolegiji

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.