GRAD Nastava - OTPORNOST MATERIJALA 1

Sadržaj se učitava...

GRAD Nastava

apps

mdi-login

OTPORNOST MATERIJALA 1

STRENGTH OF MATERIALS 1
2025/2026

7 ECTSa

Građevinarstvo (prijediplomski)

Zavod za tehničku mehaniku

3. semestar

Osnovne informacijemdi-information-variant

Izvođači nastavemdi-account-group

Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline

Model praćenjamdi-human-male-board

Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline

Rasporedmdi-calendar-clock

Konzultacijemdi-account-voice

Izvođenje kolegija na studijima

Studij	Modul	Semestar	Obavezan
Građevinarstvo (prijediplomski)		3	obavezan

Cilj kolegija

Stjecanje teorijskih znanja o ponašanju deformabilnog tijela pod djelovanjem vanjskog opterećenja. Stjecanje teorijskih znanja o mehaničkim svojstvima materijala, te o proračunu naprezanja i deformacija elemenata konstrukcije i cijele konstrukcije. Stjecanje praktičnih znanja o postupcima proračuna čvrstoće i krutosti elemenata konstrukcije.

Moguć upis u sklopu horizontalne mobilnosti

Jezici izvođenja

Hrvatski

Preduvjeti

Uvjet za upis - potpis : MEHANIKA 1 (prijediplomski)

Norma kolegija

Auditorne vježbe

36 sati

Laboratorijske vježbe

4 sati

Predavanja

45 sati

Projektantske vježbe

5 sati

Nastavnik	Uloga na kolegiju	Oblik nastave	Tjedana	Sati	Grupa
Šimić Penava Diana	Nositelj	Predavanja Auditorne vježbe Projektantske vježbe	15 12 1	3 3 3	2 2 2
Skender Ana	Suradnik	Auditorne vježbe Laboratorijske vježbe Projektantske vježbe	12 2 1	3 3 3	2 2 2
Frančić Smrkić Marina	Suradnik	Auditorne vježbe Laboratorijske vježbe Projektantske vježbe	12 2 1	3 3 3	2 2 2
Košćak Janko	Suradnik	Auditorne vježbe Laboratorijske vježbe Projektantske vježbe	12 2 1	3 3 3	2 2 2
Buconić Marin	Demonstrator
Kraljević Maroje	Demonstrator
Šunde Jagor	Demonstrator

Sadržaj predavanja

1. Opće pretpostavke i osnovni elementi proračuna. Vanjske i unutarnje sile. Osnovni slučajevi opterećenja štapa. Opći pristup rješavanju problema u znanosti o otpornosti materijala. Analiza naprezanja. Pojam naprezanja. Tenzor naprezanja. Diferencijalne jednadžbe ravnoteže. Jednadžbe transformacija komponenata tenzora naprezanja.3 sata (2 grupe)

2. Glavna normalna i posmična naprezanja. Mohrova kružnica naprezanja. Cauchyjeva ploha naprezanja. Elipsoid naprezanja. Oktaedarska naprezanja. Sferni tenzor i devijator tenzora naprezanja. Veza između unutarnjih sila i komponenata naprezanja. Analiza deformacija. Pojam pomaka i deformacija. Komponente deformacija. Tenzor deformacija.3 sata (2 grupe)

3. Deformacije u zadanom smjeru. Smjerovi i veličine glavnih deformacija. Volumenska deformacija. Ravninsko stanje deformacija. Uvjeti neprekinutosti deformacija. Deformabilne karakteristike čvrstih tijela – fizikalne jednadžbe. Eksperimentalni podaci o vezi između naprezanja i deformacija. Hookov zakon, konstante elastičnosti materijala. Zakon superpozicije. Saint Venantov princip. Hookeov zakon za: prostorno stanje naprezanja, ravninsko stanje naprezanja i ravninsko stanje deformacija. Utjecaj temperature.3 sata (2 grupe)

4. Dopušteno naprezanje, koeficijent sigurnosti i novija tumačenja sigurnosti konstrukcija. Opći pristup rješavanju problema u znanosti o otpornosti materijala. Aksijalno opterećenje štapa – rastezanje i pritisak. Utjecaj vlastite težine. Štap jednake čvrstoće na rastezanje i pritisak. Sastavljeni štap. Plan pomaka. Statički neodređeni štapni sustavi. Toplinska naprezanja. Početna naprezanja.3 sata (2 grupe)

5. Koncentracija naprezanja. Potencijalna energija deformacija aksijalno opterećenog štapa. Aksijalno udarno opterećenja štapa. Rastezanje užeta lančanice. Naprezanje i deformacija posuda tankih stijenki. Smicanje (odrez). Potencijalna energija čistog posmika. Proračun elemenata opterećenih na smicanje.3 sata (2 grupe)

6. Torzija. Torzija ravnih štapova kružnog poprečnog presjeka. Potencijalna energija deformacija pri torziji. Statički neodređeni zadaci pri torziji. Torzija štapova neokruglog poprečnog presjeka. Prandtlova membranska analogija. Torzija tankostijenih štapova otvorenog presjeka.3 sata (2 grupe)

7. 1. KOLOKVIJ - Analiza naprezanja i deformacija. Rastezanje i pritisak. Štapni sustavi. Posmik.3 sata (2 grupe)

8. Torzija tankostijenih štapova zatvorenog presjeka. Zavojne opruge. Geometrijeke karakteristike ravnih presjeka štapa –momenti tromosti (inercije). Promjena momenata tromosti pri translaciji i rotaciji koordinatnog sustava. Glavni momenti tromosti. Mohrova kružnica tromosti. Polumjer tromosti. Elipsa tromosti. Momenti tromosti jednostavnih presjeka. Momenti otpora ravnih presjeka.3 sata (2 grupe)

9. Savijanje ravnih štapova. Čisto savijanje. Proračun čvrstoće i izbor presjeka pri čistom savijanju. Potencijalna energija deformacija pri čistom savijanju. Opći slučaj savijanja (savijanje sa silama). Posmična naprezanja u simetričnim tankostijenim štapovima.3 sata (2 grupe)

10. Poprečna normalna naprezanja pri savijanju štapa poprečnim opterećenjem. Glavna naprezanja i trajektorije glavnih naprezanja. Proračun čvrstoće pri savijanju silama. Savijanje štapova promjenjivog presjeka. Potencijalna energija deformacija pri savijanju silama.3 sata (2 grupe)

11. Proračun sastavljenih nosača (drvenih i metalnih). Savijanje štapa izrađenog od različitih materijala. Koso savijanje. Deformacije ravnog štapa pri savijanju. Diferencijalne jednadžbe elastične linije nosača drugog i četvrtog reda.3 sata (2 grupe)

12. Analitička metoda određivanja elastične linije nosača konstantnog i promjenjivog presjeka. Grafoanalitička metoda određivanja deformacije nosača. Grafičko određivanje elastične linije nosača.3 sata (2 grupe)

13. Određivanje progiba metodom konačnih diferencija. Progib zbog poprečne sile. Utjecaj promjene temperature na progib. Proračun krutosti pri savijanju.3 sata (2 grupe)

14. 2. KOLOKVIJ - Torzija. Savijanje. Naprezanje i deformacije pri savijanju.3 sata (2 grupe)

15. Kompozitni nosači.3 sata

Sadržaj seminara/vježbi

. Auditorne vježbe
Analiza naprezanja i deformacija.

. Auditorne vježbe
Rastezanje i pritisak. Štapni sustavi.

. Auditorne vježbe
Naprezanje i deformacije posuda tankih stijenki. Prstenovi.

. Auditorne vježbe
Smicanje (odrez).

. Auditorne vježbe
Ispravak 1. kolokvija. Torzija.

. Auditorne vježbe
Geometrijske karakteristike poprečnih presjeka.

. Auditorne vježbe
Savijanje.

. Auditorne vježbe
Savijanje. Koso savijanje.

. Auditorne vježbe
Progibna linija nosača.

. Auditorne vježbe
Ispravak 2. kolokvija. Kompozitni nosač.

. Nepoznato
Ispitivanje normalnog štapa, određivanje dijagrama. Određivanje konstanti elastičnosti. Saint Venantov princip.

. Nepoznato
Utjecaj naglih promjena poprečnih presjeka na ponašanje elastičnih i elastoplastičnih materijala. Torzija štapa kružnog presjeka. Princip superpozicije.

. Konstrukcijske vježbe
Analiza naprezanja i deformacija. Rastezanje i pritisak. Štapni sustavi. Posmik. Torzija. Savijanje. Naprezanje i deformacije pri savijanju.

Ishodi učenja kolegija

primijeniti diferencijalne jednadžbe ravnoteže i jednadžbe transformacija kod analize naprezanja i deformacija,
koristiti fizikalne jednadžbe i Hookeov zakon za određivanje deformabilnih karakteristika čvrstih tijela,
izračunati naprezanja ravnih štapova pri torziji,
razlikovati čisto ravno savijanje, savijanje silama i koso savijanje i proračunati čvrstoću nosivog elementa pri savijanju,
prepoznati i izračunati naprezanja pri savijanju sastavljenih i kompozitnih nosača,
definirati i izračunati naprezanja u spojnim sredstvima elemenata opterećenih na smicanje,
koristiti diferencijalne jednadžbe elastične linije nosača kod izračunavanja progiba i kuta zaokreta nosača,
izračunati naprezanje i deformaciju posuda tankih stijenki.

Ishodi učenja programa

prepoznati i opisati inženjerske probleme,
prepoznati interakciju između projektiranja, građenja, marketinga, zahtjeva korisnika i uklanjanja građevine,
razumjeti utjecaje građevinarstva na društvo i okolinu,
primjenjivati znanja iz matematike, znanosti i tehnologije u građevinarstvu,
pripremati i provoditi eksperimente te analizirati i interpretirati rezultate,
koristiti se uobičajenim računarskim alatima za provedbu proračuna i simulacija,
projektirati konstrukcije na osnovnoj razini,
dimenzionirati manje građevinske konstrukcije na statička opterećenja,
kritički ocjenjivati argumente, pretpostavke, koncepte i podatke pri donošenju odluka te rješavati inženjerske probleme na kreativan način,
sudjelovati kao suradnik u planiranju, projektiranju, izvođenju, nadziranju i održavanju većih građevinskih zahvata,
voditi manje građevinske zahvate,
razmjenjivati informacije, ideje, probleme i rješenja sa stručnim i laičkim osobama,
surađivati u stručnim skupinama i prilagođavati se zahtjevima radne okoline,
koristiti se uobičajenim računarskim alatima za izradu dokumenata, prezentacija i internet-stranica,
primijeniti stečena znanja i navike u daljnjem stručnom i akademskom obrazovanju,
prilagođavati se promjenama u tehnologiji i metodama rada u sklopu cjeloživotnog obrazovanja,
pokazati moralni i etički stav u rješavanju inženjerskih problema.

Osnovna literatura

V. Šimić: Otpornost materijala I, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
Bazijanac, D.: Nauka o čvrstoći, Tehnička knjiga, Zagreb, 1983.
Case, J, Chilver, A.: Strength of Materials and Structures, Edvard Arnold, 1985.
Alfirević, I., Nauka o čvrstoći I, Tehnička kjiga , Zagreb, 1989.
Brnić, J.; Turkalj, G., Nauka o čvrstoći II, ZIGO, Rijeka, 2006.

Dopunska literatura

Slični kolegiji

redovni rok

Datum: 04.02.2026.

Opis:

Prijava do: 31.01.2026. 14:00

Odjava do: 03.02.2026. 09:00

redovni rok

Datum: 18.02.2026.

Opis:

Prijava do: 14.02.2026. 14:00

Odjava do: 17.02.2026. 09:00

U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.